Имеется девять человек, и каждый из них желает пожать руку всем остальным в группе. Сколько рукопожатий будет совершено в результате?
Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим каждого человека по отдельности. Представим, что это номера от 1 до 9. Человек с номером 1 должен пожать руку остальным 8 участникам группы. Затем перейдем к следующему участнику с номером 2, который также должен пожать руку остальным 8 людям.
В итоге, получаем, что каждый из девяти человек должен пожать руку всем остальным 8 раз. Учтем, что каждое рукопожатие является двусторонним актом — например, рукопожатие между лицами 1 и 2 одновременно учитывается, когда мы рассматриваем человека с номером 1 и когда мы рассматриваем человека с номером 2.
Получается, что общее количество рукопожатий равно 9 * 8, что дает нам общее число в 72 рукопожатия. Таким образом, каждый человек в группе совершает по 72 рукопожатия.
Разбор задачи: количество рукопожатий между 9 людьми
Данная задача предполагает определение общего количества рукопожатий между 9 людьми, при условии, что каждый человек пожал руку 8 остальным участникам.
Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом комбинаторики. В данном случае, чтобы определить общее количество рукопожатий, необходимо найти количество сочетаний по 2 элемента из 9.
Существует несколько способов решения этой задачи. Один из них — использование формулы сочетаний:
Cnk = n! / (k! * (n — k)!)
В данном случае n равно 9 (количество людей), а k равно 2 (количество элементов в каждой комбинации). Применяя данную формулу, мы получаем:
C92 = 9! / (2! * (9 — 2)!) = 36
Таким образом, общее количество рукопожатий между 9 людьми составляет 36.
Количество рукопожатий при условии, что каждый человек пожал руку 8 другим
Если в группе из 9 человек каждый пожал руку остальным 8-ми, можно посчитать общее количество рукопожатий.
У каждого человека есть 8 рукопожатий с другими участниками, поэтому можно просуммировать 8 рукопожатий для каждого члена группы. Сумма рукопожатий равна:
8 * 9 = 72 рукопожатия.
Таким образом, в группе из 9 человек, где каждый пожал руку 8 остальным, общее количество рукопожатий равно 72.